вынесите наивеличайший общий делитель за скобки 12х+18у+54 42х+28у+84 90а+72b+18c 63a+99b+135c

Поначалу определим НОД для каждого из слагаемых, а потом вынесем его за скобки.

1) 12Х = 2 * 2 * 3 * Х.

18У = 2 * 3 * 3 * У.

54 = 2 * 3 * 3 * 3.

Таким образом, НОД данных чисел 2 * 3 = 6.

12Х + 18У + 54 = 6 * (2Х + 3У + 9).

2) 42Х = 2 * 3 * 7 * Х.

28У = 2 * 2 * 7 * У.

84 = 2 * 2 * 3 * 7.

НОД 3-х слагаемых составляет 2 * 7 = 14.

42Х + 28У + 84 = 14 * (3Х + 2У + 6).

3) 90а = 2 * 3 * 3 * 5 * а.

72b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * b.

18c = 2 * 3 * 3 * c.

Таким образом, НОД будет 2 * 3 * 3 = 18.

90a + 72b + 18c = 18 * (5a + 4b + c).

4) 63a = 3 * 3 * 7 * a.

99b = 3 * 3 * 11 * b.

135c = 3 * 3 * 3 * 5 * c.

НОД 3-х  слагаемых выходит 3 * 3 = 9.

63a + 99b + 135c = 9 * (7a + 11b + 15c).