Не исполняя построений найдите область определения и область значения функции y=7cos(x-3pi/4)+2

Имеется функция:

y = 7 * cos (x - 3 * П/4) + 2.

Косинус тригонометрическая функция, постоянная. Область определения косинуса и нашей функции в целом - любое число.

Самостоятельно от довода функция косинуса принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1].

Запишем область значений косинуса в виде двойного неравенства:

-1 lt;= cos (x - 3 * П/4) lt;= 1;

Умножим все доли данного неравенства на 7:

-7 lt;= 7 * cos (x - 3 * П/4) lt;= 7;

Прибавим ко всем долям двойку:

-5 lt;= 7 * cos (x - 3 * П/4) + 2 lt;= 9.

Область значений функции - [-5; 9].