В прямоугольнике MNPQ сторона MN в 6 раз меньше диагонали NQ.

https://bitly.is/1g3AhR6

Допустим МN = х, тогда диагональ NQ = 6 х.

Точка скрещения диагоналей Е делит диагональ NQ напополам. 

В треугольнике NEM сторона NE = NQ : 2 = 3 х.

Треугольник NEM - равнобедренный, в котором NE = EM.

Периметр треугольнике NEM = NE + EM + МN,

то есть 35 = 3 х + 3 х + х.

Решим уравнение:

7 х = 35, 

х = 35 : 7,

х = 5.

В прямоугольнике MNPQ диагонали NQ и MP одинаковы, означает MP = 6 х = 30 см.

Ответ: диагональ MP = 30 см.