Два автомобиля выехали одновременно из пт А и Б навстечу друг

Два автомобиля выехали одновременно из пт А и Б навстечу друг другу, и после того как они встретились, 1-ый автомобиль приехал в пункт Б через 25 минут, а второй автомобиль приехал в пункт А через 36 минут. Найдите, во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля.

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго автомобиля через
V2 = k * V1. Нужно найти величину коэффициента k.

2. Если расстояние меж пунктами А и Б равно L, то время T до встречи автомобилей одинаково
T = L / (V1 + V2) = L / (V1 + k * V1) = (L / V1) / (1 + k).

3. Первый автомобиль проехал расстояние меж пт А и Б за время T1 = L / V1. То есть время, которое он двигался после встречи до пт Б, одинаково
T1 - T = L / V1 - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [k / (1 + k)]. По условию задачи это время одинаково
25 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [k / (1 + k)] = 25.

4. Второй автомобиль проехал расстояние меж пт А и Б за время
T2 = L / V2 = L / (V1 * k). То есть время, которое он двигался после встречи до пт А, равно
T2 - T = L / (V1 * k) - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [1 / k *(1 + k)]. По условию задачки это время одинаково 36 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [1 / k * (1 + k)] = 36.

5. Разделим равенство из п. 3 на равенство из п. 4. Получим: 
[k / (1 + k)] / [1 / k * (1 + k)] = k2 = 25 / 36. Отсюда k = 5/6.
То есть, V2 = 5/6 * V1. Либо V1 = 6/5 * V2 = 1,2 * V2.

Ответ: скорость первого автомобиля в 1,2 больше скорости второго автомобиля.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт