Два автомобиля выехали одновременно из пт А и Б навстечу друг
Два автомобиля выехали одновременно из пт А и Б навстечу друг другу, и после того как они встретились, 1-ый автомобиль приехал в пункт Б через 25 минут, а второй автомобиль приехал в пункт А через 36 минут. Найдите, во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля.
Задать свой вопрос1. Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго автомобиля через
V2 = k * V1. Нужно найти величину коэффициента k.
2. Если расстояние меж пунктами А и Б равно L, то время T до встречи автомобилей одинаково
T = L / (V1 + V2) = L / (V1 + k * V1) = (L / V1) / (1 + k).
3. Первый автомобиль проехал расстояние меж пт А и Б за время T1 = L / V1. То есть время, которое он двигался после встречи до пт Б, одинаково
T1 - T = L / V1 - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [k / (1 + k)]. По условию задачи это время одинаково
25 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [k / (1 + k)] = 25.
4. Второй автомобиль проехал расстояние меж пт А и Б за время
T2 = L / V2 = L / (V1 * k). То есть время, которое он двигался после встречи до пт А, равно
T2 - T = L / (V1 * k) - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [1 / k *(1 + k)]. По условию задачки это время одинаково 36 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [1 / k * (1 + k)] = 36.
5. Разделим равенство из п. 3 на равенство из п. 4. Получим:
[k / (1 + k)] / [1 / k * (1 + k)] = k2 = 25 / 36. Отсюда k = 5/6.
То есть, V2 = 5/6 * V1. Либо V1 = 6/5 * V2 = 1,2 * V2.
Ответ: скорость первого автомобиля в 1,2 больше скорости второго автомобиля.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.