Докажите что 7^6-7^4 кратно 48

Вынесем за скобки общий множитель 7⁴. Учитывая, что при дроблении ступеней с одинаковым основанием, основание остается былым, а характеристики вычитают, получим:

7⁶ 7⁴ = 7⁴ * (7^{6 4} 1) = 7⁴ * (7² 1) = 7⁴ * (49 1) = 7⁴ * 48.

Так как один из множителей данного творенья делится на 48, то и все число (творенье) делится на 48, т.е. кратно 48, что и требовалось обосновать.