X^4-17x^2+16=0 Решить уравнение.

Произведем подмену х^2 = t. Тогда получим новое уравнение:
t^2 - 17t + 16 = 0.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -17, c = 16.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 1 * 16 = 225 .
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле t = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 15 .
t1 = ( 17 + 225 ^(1/2)) / (2 * 1 ) = 16 .
t2 = ( 17 - 225 ^(1/2)) / (2 * 1 ) = 1 .
Произведем оборотную подмену:
x^2 = 16 и x^2 = 1.
x = 4 и х = 1.