1. Решите систему уравнений методом подстановки: а. y=x+1 , 5x+2y=16 б.

a)

5x + 2y = 16;

Y = x + 1;

Сменяем y в первом уравнении:

5x + 2(x + 1) = 16;

Раскрываем скобки:

5x + 2x + 2 = 16;

Числа с неведомым складываем, другие переносим в право с обратным знаком:

7x = 14;

Делим 14 на 7:

X = 2;

Находим y, подставляя отысканный x:

5 * 2 + 2y = 16;

10 + 2y = 16;

Переносим числа без безызвестных в право с противоположным знаком:

2y = 16 10;

2y = 6;

Y = 2;

b)

3x + 2y = 7;

X = 2y 3;

Подставляем x в 1-ое уравнение:

3(2y - 3) + 2y = 7;

Раскрываем скобки, перемножая числа:

6y - 9 + 2y = 7;

Складываем числа с неведомым, другие переносим в правую часть с противоположным знаком:

8y = 7 + 9;

8y = 16;

Y = 2;

Обретаем значение x, подставляя отысканное значение y:

X = 2 * 2 3;

X = 4 3;

X = 1;

C)

X + y = 77;

2/3 * x = 4/5 * y;

Выражаем x,перенося 2/3 в правую часть:

X = 4/5y / 2/3;

При разделении дробей одна дробь переворачивается и происходит умножение числителя на числитель, знаменателя на знаменатель, таким образом получаем:   *    * y, и сокращаем 4 и 2. В итоге получаем, что x = y;

Подставляем х в 1-ое уравнение:

y + y = 77;

Складываем  y и  y, получаем:  y;
y = 77;

Сейчас разделяем правое число на перенесенную влево дробь:

y = 77 ;

y =  = 35;

Сейчас находим значение х, подставляя отысканное значение y:

x = 77 35;

x = 42;