Sin810-cos900+tg585-ctg1845+cos135-sin405

Поначалу приведем каждое из выражений к вычислительному виду.

Напомним, что период синуса и косинуса сочиняет 360⁰, а тангенса и котангенса 180⁰.

sin 810⁰ = sin (720⁰ +90⁰) = sin 90⁰ = 1.

cos 900⁰ = cos (720⁰ + 180⁰) = cos 180⁰ = -1.

Cos 135⁰ = -2/2.

Sin 405⁰ = Sin (360⁰ + 45⁰) = Sin 45⁰ = 2/2.

tg 585⁰ = tg (3 * 180⁰ + 45⁰) = tg 45⁰ = 1.

ctg 1845⁰ = ctg (10 * 180⁰ + 45⁰) = 1.

Сейчас остается подставить готовые значения в выражение и вычислить.

sin 810⁰ - cos 900⁰ + tg 585⁰ - ctg 1845⁰ + cos 135⁰ - sin 405⁰ = 1 (-1) + 1 1 - 2/2 - 2/2 = 2 - 2.

Ответ: 2 - 2.