Найдутся ли сем естественных чисел, из которых ровно два не делятся

   1. Пусть:

• A - огромное количество 7 естественных чисел;
• A2 - подмножество чисел, кратных 2;
• A3 - подмножество чисел, кратных 3;
• A6 - подмножество чисел, кратных 6;
• N(X) - число частей множества X.

   2. Из условия задачки следует, что из 7 чисел на 2 делятся ровно 5 чисел, на 3 - ровно 4 числа и на 6 - только одно число:

• N(A2) = 5;
• N(A3) = 4;
• N(A6) = 1.

   3. Поскольку число делится на 6 тогда и только тогда, когда делится на 2 и на 3, то:

• 1) из 5 чисел огромного количества A2 одно кратно 3, а 4 других не делятся на 3;
• 2) из 4 чисел огромного количества A3 одно кратно 2, а 3 других не делятся на 3.

   Как следует, количество чисел в трех обилиях равно:

      N = N(A2) + N(A3) - N(A6) = 5 + 4 - 1 = 8,

   что противоречит условию задачки.

   Ответ: не найдутся.