Найдите наивеличайшее значение функции у=4ctgx+4x+3-2П на отрезке (П/2;3/4П)
Найдите наивеличайшее значение функции у=4ctgx+4x+3-2П на отрезке (П/2;3/4П)
Задать свой вопрос1 ответ
Семён Бовбель
1. Производная ctgx:
(ctgx) = (cosx/sinx) = ((cosx) * sinx - cosx * (sinx))/sin^2x = (-sin^2x - cos^2x)/sin^2x = -1/sin^2x.
2. Производная функции:
- у = 4ctgx + 4x + 3 - 2;
- у = -4/sin^2x + 4.
3. Критические точки:
- -4/sin^2x + 4 = 0;
- 4/sin^2x = 4;
- sin^2x = 1;
- sinx = 1;
- x = /2 + k, k Z.
4. Снутри отрезка [/2; 3/4] нет критичных точек, наибольшее значение функции будет на концах отрезка:
- у(/2) = 4ctg(/2) + 4 * /2 + 3 - 2 = 2 + 3 - 2 = 3;
- у(3/4) = 4ctg(3/4) + 4 * 3/4 + 3 - 2 = -4 + 3 + 3 - 2 = - 1.
- max(y) = 3.
Ответ: 3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов