Решить методом группировки 9х^3-18х^2-х+2=0

Для нахождения корней 9x³ - 18x² - x + 2 = 0 уравнения мы разложим левую часть уравнения на множители.

Давайте сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемых.

9x³ - 18x² - x + 2 = 0;

(9x³ - 18x²) - (x - 2) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель 9x2 и получим:

9x²(x - 2) - (x - 2) = 0;

(x - 2)(9x² - 1) = 0;

Вторую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов:

(x - 2)(3x - 1)(3x + 1) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

3) 3x + 1 = 0;

3x = -1;

x = -1/3.

Ответ: x = 2; x = 1/3; x = -1/3.