Миша бежал на вокзал со скоростью 15км/ч и прибыл на станцию

Обозначим через Т время, которое остаётся до отправления поезда в момент, когда Миша начинает бегать на станцию.

Если Миша бегал со скоростью 15 км/ч и прибежал на станцию за 10 минут (либо 1/6 часа) до отправления поезда, то расстояние S до станции:

S = 15 * (T - 1/6).

Если Миша бегал со скоростью 15 - 3 = 12 км/ч и запоздал

на 5 минут ( 1/12 часа), то расстояние S равно:

S = 12 * (T + 1/12).

Тогда имеем:

S = 15 * (T - 1/6) = 12 * (T + 1/12),

5 * (T - 1/6) = 4 * (T + 1/12),

5 * T - 5/6 = 4 * T + 1/3,

T = 1/3 + 5/6 = 7/6.

Как следует,

S = 15 * (T - 1/6) = 15 * (7/6 - 1/6) = 15 * 1 = 15 км.

Ответ: Миша пробежал 15 км.