продлевая каждую сторону треугольника АВС на отрезок, одинаковый этой стороне получаем

См. рис. https://bit.ly/2rV7qZI.

Начальный АВС.

Продолжение стороны ВС отрезок BK. AC = CL (CL продолжение АС). Из т. В и К опустим вышины BG и КЕ на сторону АС. EKC и GBC сходственны, так как у каждого есть lt;90, а угол С общий. Из того, что КС = 2 * ВС следует, что все элементы EKC в 2 раза больше частей GBC, в том числе и КЕ = 2 * ВG. Основания АС и CL АВС и CKL одинаковы, а высота KE в два раза больше. Следовательно площадь S_CKL = 2S_ABC. Подобные  можно обосновать, что  S_KBM = 2S_ABC и S_MAL= 2S_ABC..   

Площадь треугольника KML:

S_KML = S_CKL + S_KBM + S_MAL + S_ABC = 2S_ABC + 2S_ABC + 2S_ABC + S_ABC = 7S_ABC.

Ответ: S_KML = 7S_ABC = 7 * 1 = 7.