Решите на обилье r уравнение:a)x-8=2b)3x+1=-5c)x+2=x-3

Задание состоит из трёх долей, в каждой из которых нужно решить на обилье действительных чисел уравнение, содержащее в своём составе знаки безусловной величины. При исполненьи ккаждой доли воспользуемся определением безусловной величины.

1. а) x 8 = 2. Рассмотрим два варианта. Случай 1). Имеем: (x 8) = 2 или х 8 = -2, откуда х = - 2 + 8 = 6. Случай 2). Имеем: х 8 = 2, откуда х = 2 + 8 = 10. Таким образом данное уравнение имеет два решения: х = 6 и х = 10.
2. b) 3 * x + 1 = 5. Это уравнение на обилье реальных чисел не имеет решений по той обычный причине, что его левая часть для хоть какого действительного значения х неотрицательна, а правая (равная 5) отрицательна.
3. c) x + 2 = x 3. Для того, чтоб решить это уравнение множество реальных чисел (; +) разобьём на последующие три части: (; 2); [2; 3) и [3; +). Осмотрим кадую часть по отдельности. 1) Пусть х (; 2). Тогда x + 2 lt; 0, потому x + 2 = (x + 2) и x 3 lt; 0, потому x 3 = (x 3). Имеем: (x + 2) = (x 3) либо х + 2 = х 3, откуда 2 = 3. Это противоречие значит, что х (; 2). 2) Пусть х [2; 3). Тогда x + 2 0, поэтому x + 2 = x + 2 и x 3 lt; 0, потому x 3 = (x 3). Имеем: x + 2 = (x 3) либо х + 2 = х + 3, откуда х = (3 2) : 2 = . 3) Пусть х [3; +). Тогда x + 2 gt; 0, потому x + 2 = x + 2 и x 3 0, потому x 3 = x 3. Имеем: x + 2 = x 3, откуда 2 = 3. Это противоречие значит, что х [3; +). Таким образом, данное уравнение имеет одно решение: х = .