Одна диагональ ромба на 25см длинее иной . Площадь ромба на

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2OT0tCB).

Пусть диагональ АС = Х см, тогда ВД = 25 + АС см.

Площадь ромба равна половине творения его диагонали. Sромба = АС * ВД / 2 = АС * (25 + АС) / 2.

Так как высота треугольника одинакова наименьшей диагонали ромба, обозначим ее так же АС.

Тогда площадь треугольника одинакова Sтр = КМ * АС / 2 = 40 * АС / 2 = 20 * АС.

По условию Sромба = Sтр + 0,5 * Sтр = 1,5 * Sтр.

АС * (25 + АС) / 2 = 1,5 * 20 * АС.

25 * АС + АС2 = 60 * АС.

АС²  - 35 АС = 0.

АС * (АС 35) = 0.

Х1 = 0. (Не подходит, так как не имеет смысла).

Х2 = 35 см.

АС = 35 см.

ВД = 35 + 25 = 60 см.

Ответ: Диагонали ромба равны 35 см, 60 см.