Разложить на множители: а) 3х^2-25х-28 б) 2х^2+13х-7

Для разложения на множители выражения  2x² + 13x - 7 мы приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + 13x - 7 = 0;

a = 2; b = 13; c = -7.

Вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225;

Вспомним и применим формулы для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 225)/2 * 2 = (-13 + 15)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 225)/2 * 2 = (-13 - 15)/4 = -28/4 = -7.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² + 13x - 7 = 2(x - 1/2)(x + 7) = (2x - 1)(x + 7).