Решите уравнение: 2^2x-6*2^x+8=0

Имеем уравнение:

2^(2 * x) - 6 * 2^x + 8 = 0;

Немного преобразуем уравнение:

(2^x)^2 - 6 * 2^x + 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно показательной функции 2^x. Введем переменную. Пусть 2^x = m. Получим квадратное уравнение:

m^2 - 6 * m + 8 = 0;

Обретаем дискриминант уравнения:

D = 36 - 4 * 8 = 36 - 32 = 4;

m1 = (6 - 2)/2 = 2;

m1 = (6 + 2)/2 = 4;

Исполняем оборотную подстановку:

Так как m = 2^x, то получим:

2^x = 2;

2^x = 4;

2^x = 2^1;

2^x = 2^2;

x1 = 1;

x2 = 2.