Разложить на множетили x^3-x^2-81 x+81

Для того, чтобы разложить на множители выражение  x³ - x² - 81x + 81 применим последующие деяния.

Первым деяньем сгруппируем 1-ые два, а затем вторые два слагаемых.

 x³ - x² - 81x + 81 = (x³ - x²) - (81x - 81).

Теперь из первой скобки вынесем x², а из второй 81 и получим последующее выражение:

(x³ - x²) - (81x - 81) = x²(x - 1) - 81(x - 1).

В приобретенном выражении мы можем вынести общий множитель (x - 1):

x²(x - 1) - 81(x - 1) = (x - 1)(x² - 81).

Ко 2-ой скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x - 1)(x² - 81) = (x - 1)(x - 9)(x + 9).