В равнобедренной трапеции острый угол равен45градусов,а высота в3раза меньше большего основания.Отыскать

Пусть по условию нам дана трапеция ABCD, представленная  на рисунке.

https://bit.ly/2ptsnda

Мы знаем, что трапеция равнобедренная, и острый угол у нее 45 градусов. Как следует, треугольники ABE и DFC, будут равносторонними. Отсюда, величина BE = AE, а DF = FC. Отрезки AE = FC являются высотами трапеции. Мы можем вычислить их значение, т.к. знаем что по условию вышина трапеции в 3 раза меньше основания:

AE = FC = BE = DF = 6 : 3 = 2

Отсюда мы можем вычислить длину нижнего основания:

BC = BE + AD + FC = 2 + 6 + 2 = 10.

Площадь трапеции одинакова произведению суммы ее оснований, деленной на 2 или

S =  (BC + AD) * AE / 2 = ((10 +6) * 2)/2 = 16

Ответ: площадь трапеции 16.