Y=x^5+5x^2+x+10 отыскать производную функции

Чтоб взять производную, нам необходимо знать управляло, по которому она берется. Верховодило записывается так:

m * a^n = m * (n * a^(n-1) ).

Возьмем производную от каждого члена нашей функции.

Первый член x^5:

f = 5 * x^4.

2-ой член 5x^2:

f = 5 * (2 * x);

f = 10x.

3-ий член x:

f = 1.

Четвертый член 10. Этот член является константой, а производная от константы одинакова 0.

Как следует, общая производная нашей функции будет равна:

Y = 5x^4 + 10x + 1 + 0;

Y = 5x^4 + 10x + 1.

Ответ: Y = 5 * x^4 + 10x + 1.