Решите неравенство:(x+9)(x-15)(x-15)amp;lt;0

В нашем неравенстве есть две однообразные скобки. Это означает, что мы его можем переписать следующим образом:

(x + 9) * (x - 15) * (x - 15) lt; 0;

(x + 9) * (x - 15)^2 lt; 0.

Сейчас приравняем обе доли неравенства друг к другу:

(x + 9) * (x - 15)^2 = 0.

Если в уравнении одна из скобок будет равна 0, то и все уравнение одинаково 0. Потому:

1) x + 9 = 0;

x = -9.

2) x - 15 = 0;

x = 15.

Сейчас по методу промежутков подставим значения х одинаковые -10, 0, 16.

x = -10:

(x + 9) * (x - 15) * (x - 15) lt; 0;

(-10 + 9) * (-10 - 15) * (-10 - 15) lt; 0;

(-1) * (-5) * (-5) lt; 0;

-25 lt; 0 - верно.

x = 0:

(0 + 9) * (0 - 15) * (0 - 15) lt; 0;

9 * (-15) * (-15) lt; 0;

2025 lt; 0 - не правильно.

x = 16:

(16 + 9) * (16 - 15) * (16 - 15) lt; 0;

25 * 1 * 1 lt; 0;

25 lt; 0 - не верно.

Следовательно:

x lt; -9.

Ответ: x lt; -9.