Найдите первообразную функции f(x) =6x в квадрате -x-5, график которой проходит

Для нахождения определенной первообразной для функции поначалу определим общий вид первообразных функции, подставим в ее формулу значения координат точки, принадлежащей ее графику, и получим итог.

f(x) = 6 * x^2 - x - 5.

Во всех слагаемых повышаем ступень переменной на единицу и добавляем в случае необходимости числовые коэффициенты:

F(x) = 2 * x^3 - x^2/2 - 5 * x + C, где C - const.

Сейчас подставляем значения координат точки:

11 = 2 * 4^3 - 4^2/2 - 5 * 4 + C;

11 = 128 - 28 + C;

11 = 100 + C;

C = -89.

F(x) = 2 * x^3 - 1/2 * x^2 - 5 * x - 89.