Алгебра 7 класс. Задание: разложите многочлен на множители. Зарание спасибо Образцы

Разложим многочлены на множители . В этом задании целесообразно применить метод сортировки.

1. ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) сгруппировали, а сейчас из каждой скобки вынесем общий множитель получим а ( х + у) + b(х + у) = (х + у)(а + b).

Аналогично решаем остальные образцы.

ax - ay + bx - by = (ax - ay) + (bx - by) = а ( х - у) + b(х - у) = (х - у)(а + b).

а2 + ab + ac + bc = (а² + ab) +(ac + bc) = а(а + b) + с(а + b) = (а + b)(а + с).

ax + ay + 6x + 6y = (ax + ay) + (6x + 6y) = а(х + у) + 6(х + у) =(х + у)(а + 6).

1 - bx - x + b = 1+ b - x - bx  = (1 + b) - (х + bx) = (1 + b) - х(1 + b) = (1 + b)(1 - х).

ab + 2b - 2a - 4 = (ab + 2b) - (2a + 4) = b(а +2) - 2(а + 2) = (а +2)(b - 2).

x² + xy + ax + ay = (x² + xy) + (ax + ay) = х(х + у) + а(х + у) = (х + у)(х + а).

am - an + m - n = (am - an) + (m - n) = а(m - n) + (m - n) = (m - n)(а + 1).

3x - 3y + ax - ay= (3x - 3y) + (ax - ay) = 3(х - у) + а(х - у) = (х - у)(3 + а).

ab - a² + 2a - 2b =  (ab - a2) + (2a - 2b) = а(b - a) - 2(b - a) = (b - a)(а - 2).