Чему одинакова сумма всех двузначных чисел, при перестановке цифр которых число

Найдем все двузначные числа, при перестановки цифр которых число увеличивается в 1,75 раза.

Пусть а число 10-ов такового числа, в число единиц.

(10а + в) * 1,75 = 10в + а;

17,5а + 1,75в - 10в - а = 0;

16,5а - 8,25в = 0;

2а - в = 0;

в = 2а.

Итак, у всех разыскиваемых двузначных чисел число единиц в два раза больше числа 10-ов и их можно отыскать, поочередно избирая в качестве числа десятков числа от наименьшей к большей.

Перечислим эти числа: 12; 24; 36; 48.

Найдем их сумму:

12 + 24 + 36 + 48 = 120.

Ответ: 120.