1) Sinx+cosx= 1+ sinx*cosx 2) cosx-2sin^2(x/2) 3)(1-cosx)^1/2=sinx

1) sin(x) + cos(x) = 1 + sin(x) * cos(x);

sin(x) + cos(x) 1 - sin(x) * cos(x) = 0; вынесем общий множитель;

sin(x) * [1 cos(x)] [1 cos(x)] = 0;

[1 cos(x)] * [sin(x) 1] = 0;

1 cos(x) = 0;

cos(x) = 1;

x = 2 * * n, n Z;

sin(x) 1 = 0;

sin(x) = 1;

x = /2 + 2 * * n, n Z;

2) cos(x) = 2 * [sin(x/2)]²; понизим ступень у синуса;

cos(x) 2 * [1 cos(2 * x/2)/2] = 0;

cos(x) 1 + cos(x) = 0; приведем сходственные слагаемые;

2 * cos(x) = 1;

cos(x) = ;

x = /3 + 2 * * n, n Z;

3)[1 cos(x)] = sin(x); преобразуем степень;

[1 cos(x)] = sin(x); где 1 cos(x) 0;

[1 cos(x)] = [sin(x)]²; 

1 cos(x) - [sin(x)]² = 0;выразим косинус;

1 cos(x) (1 [cos(x)]²) = 0;

1 cos(x) 1 + [cos(x)]² = 0;

[cos(x)]² cos(x) = 0; вынесем общий множитель;

cos(x) * (cos(x) -1) = 0;

cos(x) = 0;

x = /2 + * n, n Z;

cos(x) -1 = 0;

cos(x) = 1;

x = 2 * * n, n Z.