Lg(2x+1)amp;lt;1решить неравенство

Lg это логарифм по основанию 10. Так как в правой стороне неравенства находится логарифм по основанию 10, то и левую сторону необходимо представить, как логарифм с таким же основанием.
При строительстве числа 10 в первую степень мы получим 10:
lg(2x + 1) lt; lg10;
Теперь можно отбросить логарифмы и решать обыденное неравенство:
2х + 1 lt; 10;
2х lt; 10 1;
2x lt; 9;
x lt; 9 : 2;
x lt; 4,5.
Так как под логарифмом не может находиться выражение, которое меньше нуля, наложим ограничение:
2x + 1 gt; 0;
2x gt; -1;
x gt; -1/2.
ОТВЕТ: х (-1/2; 4,5).