11 - 4sin x. Отыскать e(y)

y = 11 - 4 * sin x

Функция sin x меняется в границах от минус единицы к единице. В математической записи:

-1 lt;= sin x lt;= 1

1) Умножим на (-4) все доли неравенства

4 gt;= -4 * sin x gt;= -4 или:

-4 lt;= -4 * sin x lt;= 4

2) Прибавим (11) ко всем частям неравенства

-4 + 11 lt;= 11 - 4 * sin x lt;= 4 + 11

7 lt;= 11 - 4 * sin x lt;= 15

3) Заменим (11 - 4 * sin x) на y. Получаем:

7 lt;= y lt;= 15

4) e(x) = [ 7 ; 15 ]

Ответ: e(x) = [ 7 ; 15 ]