Решите показательные неравенства 7^x2-2x-8/x+6 amp;gt;= 1 4^2x - 5 * 4^x

1) 7^((x^2 - 2 * x - 8)/(x + 6)) gt;= 1;

Преобразуем показатель ступени:

x^2 - 2 * x - 8 = (x - 4) * (x + 2).

Также представим правую часть неравенства в виде ступени 7:

7^((x - 4) * (x + 2)/(x + 6)) gt;= 7^0;

Сопоставляем характеристики ступени, так как основания равны:

(x - 4) * (x + 2)/(x + 6) gt;= 0;

Способом промежутков:

1) Если x lt; -6, то левая часть меньше нуля.

2) Если -6 lt; x lt;= -2, то левая часть больше нуля.

3) Если -2 lt; x lt; 4, то левая часть меньше нуля.

4) Если x gt;= 4, то левая часть больше нуля.

-6 lt; x lt;= -2 и x gt;= 4.

2) 4^(2 * x) - 5 * 4^x + 4 lt; 0;

Уравнение - квадратное относительно 4^x. Получим:

m^2 - 5 * m + 4 lt; 0;

m1 = 1;

m2 = 4;

4^x = 1;

4^x = 4;

x = 0;

x = 1.