Х-у=4 ху=5 Решить методом подстановки.

Для решения системы уравнений мы применим метод подстановки:

x - у = 4;

xy = 5,

Выражаем из первого уравнения системы переменную x через y.

Система уравнений:

x = 4 + y;

xy = 5.

Подставляем во 2-ое уравнение системы вместо переменной x выражение из первого уравнения.

x = 4 + y;

y(4 + y) = 5.

Решаем 2-ое уравнение:

y² + 4y - 5 = 0;

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20= 36.

Вычислим корешки уравнения:

y₁ = (-4 + 36)/2 * 1 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-4 - 36)/2 * 1 = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 4 + 1 = 5;

y = 1;

Система 2:

x = 4 - 5 = -1;

y = -5.