1)Дана арифметическая прогрессия -31; -27;... а)Найдите 31-й член прогрессии. б)Обусловьте,заходит ли

1) a = -31;

a = -27;

d = -27 - (-31) = -27 + 31 = 4.

а) an = a + (n - 1)d;

a = -31 + (31 - 1) 4 = -31 + 30 4 = -31 + 120 = 89.

б) 41 = -31 + (n - 1)  4 = -31 + 4n + 4;

4n = 41 + 31 - 4 = 68;

n = 68 / 4 = 17.

Таким образом, 41 заходит в прогрессию с номером 17.

5) a + 3d + a + 7d + a + 11d + a + 15d = 112;

4a + 36d = 112;

a = 28 - 9d.

Найдём сумму первых 19-ти членов:

S = (a + a) / 2  19 = (28 - 9d + 28 - 9d + 18d) / 2  19 = 56 / 2 19 = 28  19 = 532.