3х четвертой тсепени +8х теретй ступени +5 х в квадрате=0

Для вычисления корней уравнения 3x⁴ + 8x³ + 5x² = 0 мы начнем с вынесения общего множителя в левой части уравнения. И таким будет x².

x²(3x² + 8x + 5) = 0;

Теперь мы можем каждый из множителей приравнять к нулю и решить два уравнения:

1) x² = 0;

x = 0;

2) 3x² + 8x + 5 = 0;

Начнем с вычисления дискриминанта:

D = 8² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 4)/2 * 3 = (-8 + 2)/6 = -6/6 = -1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 4)/2 * 3 = (-8 - 2)/6 = -10/6 = -4/3 = -1 1/3.

Ответ: 0; -1; -1 1/3.