1) Какое свойство арифметических деяний иллюстрирует приведённое равенство? Назовите его и

1. а) Переместительное свойство сложения а + b = b + a;

    б) Сочетательное свойство умножения (a * b) * c = a * (b * c);

    в) Распределительное свойство умножения относительно сложения

(a + b) * c = a * c + b * c.

2. а) Применим сочетательное свойство сложения:

(42 + 28) + (61 + 39) + 30 = 70 + 100 + 30 = (70 + 30) + 100 = 100 + 100 = 200;

    б) Применим сочетательное свойство умножения:

(4 * 25) * (5 * 2) * 9 = 100 * 10 * 9 = 1000 * 9 = 9000.

3. Зная распределительное свойство умножения условно сложения, можем утверждать, что выражения 18 * (37 + 44) и 18 * 37 + 18 * 44 имеют одно и то же значение.

4. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения:

83 * 17 + 27 * 17 = 17 * (83 + 27) = 17 * 110 = 17 * (100 + 10) = 17 * 100 + 17 * 10 = 1700 + 170 = 1870.

5. Будем считать, что 300 г гречки это 2 доли, тогда одна часть - 300/2 = 150 г, и, как следует, по условию задачки на это количество гречки нужно брать 150 * 3 = 450 г воды.

6. 1600 г смеси конфет - это (3 + 2 + 5) = 10 долей карамели, ирисок и шоколадных конфет. Найдем, сколько граммов приходится на 1 часть: 1600 : 10 = 160 г.

Тогда ирисок в смеси 160 * 2 = 320 г.  

7. Пусть в первом аквариуме x л воды, тогда во втором x + 35. Составим уравнение: 

x + x + 35 = 205 lt;=gt; 2x = 205 - 35 = 170 lt;=gt; x = 85

85 л воды в одном аквариуме, тогда во втором 85 + 35 = 105 л.