Сократите дробь: 5х2-12х+4/2х-5х22.F(х)=х2-6х+9/х-3

Для решения используем формулы сокращенного уравнения.

1).

(5 * х² 12 * х + 4) / (2 * х 5 * х²).

Представим числитель дроби в виде творенья, дя чего решим квадратное уравнение.

(5 * х² 12 * х + 4) = 0.

D = b²  4 * a * c = (-12)²  4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64.

Х1 = (12 - 64) / (2 * 5) = (12  8) / 10 = 4 / 10 = 0,4.

Х2 = (12 + 64) / (2 * 5) = (12 + 8) / 10 = 20 / 10 = 2.

(5 * х² 12 * х + 4) = (х - 0,4) * (х 2).

Знаменатель представим в виде творенья.

(2 * х 5 * х²) = 5 * х * (0,4 х) = -5 * х * (х 0,4).

 Тогда:

(5 * х² 12 * х + 4) / (2 * х 5 * х²) = 5 * (х - 0,4) * (х 2) / (-5 * х * (х 0,4)) = (х 2) / (-х) = (2 х) / х.

Ответ: (2 х) / х.

 2).

(х² 6 * х + 9) / (х 3).

В числителе решим квадратное уравнение.

(х² 6 * х + 9) = 0.

D = b²  4 * a * c = (-6)²  4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

x = 6 / (2 * 1) = 3.

(х² 6 * х + 9) = (х 3)².

Тогда: (х² 6 * х + 9) / (х 3) = (х 3)² / (х 3) = (х 3).

Ответ: (х 3).