Решить систему уравнений первое уравнение системы 4x^2-3xy-y^2=0 2-ое уравнение системы 32x^2-36xy+9y^2=6

   1. Решим 1-ое уравнение условно y:

• 4x^2 - 3xy - y^2 = 0;
  32x^2 - 36xy + 9y^2 = 6;

• 4x^2 - 3xy - y^2 = 0;
• y^2 + 3xy - 4x^2 = 0;
• D = (3x)^2 + 4 * 4x^2 = 9x^2 + 16x^2 = 25x^2;
• y = (-3x (25x^2))/2 = (-3x 5x)/2;
• y1 = (-3x - 5x)/2 = -8x/2 = -4x;
• y2 = (-3x + 5x)/2 = 2x/2 = x.

   2. Подставим значения y во 2-ое уравнение:

   1) y = -4x;

• 32x^2 - 36x * (-4x) + 9 * (-4x)^2 = 6;
• 32x^2 + 144x^2 + 144x^2 = 6;
• 320x^2 = 6;
• x^2 = 6/320 = 6/(64 * 5) = 30/(64 * 25);
• x = 30/40;
• y = -4x = 30/10;

   2) y = x;

• 5x^2 = 6;
• x^2 = 6/5 = 30/25;
• x = 30/5;
• y = 30/5.

   Ответ: (30/40; 30/10), (30/5; 30/5).