Решите уравнение 6 sin^2x-5sin x-5

6 * sin^2 x - 5 * sin x - 5 = 0; 

Пусть sin x = a, тогда получим: 

6 * a^2 - 5 * a - 5 = 0; 

Найдем дискриминант.  

D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * 6 * (-5) = 25 + 24 * 5 = 25 + 120 = 145; 

Вычислим корешки. 

x1 = (5 + 145)/(2 * 6); 

x2 = (5 - 145)/12; 

1) sin x = (5 + 145)/(2 * 6);  

Нет корней. 

2) sin x = (5 - 145)/(2 * 6); 

x = (-1)^n * arcsin ((5 - 145)/(2 * 6)) + пи * n, n  Z.