Решите уравнение (2х-3)-23(2х-3)-468=0

Имеем уравнение:

(2 * x - 3)^4 - 23 * (2 * x - 3)^2 - 468 = 0;

Уравнение является квадратным условно квадрата бинома (2 * x - 3). Введем переменную. Пусть m = (2 * x - 3)^2, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 23 * m - 468 = 0;

D = 529 + 4 * 468 = 2401;

m1 = (23 - 49)/2 = -13;

m2 = (23 + 49)/2 = 36;

Исполняем оборотную подстановку. Так как m = (2 * x - 3)^2, то решим только одно уравнение, так как m может быть только больше или одинаково нулю.

(2 * x - 3)^2 = 36;

(2 * x - 3) = 6;

2 * x - 3 = -6;

2 * x = 9;

2 * x = -3;

x = 4,5;

x = -1,5.

Ответ: -1,5; 4,5.