Вычислть синус 2альфа, если косину= -0,6 и пи/2

B первую очередь вспомним формулу для вычисления синуса двойного угла:

sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Исходя из этой формулы, нам необходимо вычислить sin a. Зная cos a и четверть угла (т.к. П/2 lt; a lt; П, то угол a находится во второй четверти), можно вычислить значение sin а из главного тригонометрического тождества:

sin a = (1 - cos ² a) = (1 - (- 0,6) ²) = (1 - 0,36) = 0,64 = + 0,8 (т.к. 2-я четверть, то sin gt; 0).

Тогда получим:

sin 2a = 2 * 0,8 * (- 0,6) = - 0,96.

Ответ: sin 2a = - 0,96.