Определите знак произведения: ctg ( -60 градусов) tg 150 градусов sin

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = ctg(60) * tg150 * sin(70) * tg(50) * cos(95) * tg(170). До этого всего, воспользуемся тем, что y = sinx, y = tgx и y = ctgx нечётные функции, а y = cosx чётная функция, то есть, sin(x) = sinx, tg(x) = tgx, ctg(x) = ctgx и cos(x) = cosx. Имеем: Т = ctg60 * tg150 * (sin70) * (tg50) * cos95 * (tg170) = ctg60 * tg150 * sin70 * tg50 * cos95 * tg170.
2. Сейчас учтём, что углы 60, 70 и 50 принадлежат к I координатной четверти, так как 0 lt; 50 lt; 60 lt; 70 lt; 90. Как известно, в I координатной четверти все тригонометрические функции положительны: ctg60  gt; 0, sin70 gt; 0 и tg50 gt; 0.
3. Подобно, углы 150, 95 и 170 принадлежат ко II координатной четверти, так как 90 lt; 95 lt; 150 lt; 170 lt; 180. Как знаменито, во II координатной четверти и косинус, и тангенс отрицательны:  tg150 lt; 0, cos95 lt; 0 и tg170 lt; 0.
4. Таким образом, выражение Т = ctg60 * tg150 * sin70 * tg50 * cos95 * tg170, как творение трёх положительных и трёх отрицательных величин, отрицательно, то есть данное творенье имеет символ минус.

Ответ: Творение ctg(60) * tg150 * sin(70) * tg(50) * cos(95) * tg(170) имеет символ минус.