Решить уравнения (х-5)^2-х+3=0

Начнем нахождения корней уравнения  (x - 5)² - x + 3 = 0 с того, что выполним открытие скобок и приведем сходственные слагаемые в левой доли уравнения.

Получаем равенство:

x² - 10x + 25 - x + 3 = 0;

x² - 11x + 28 = 0;

Перейдем к решения полного квадратного уравнения:

a = 1; b = -11; c = 28.

Разыскиваем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Отыскиваем корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 9)/2 * 1 = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 9)/2 * 1 = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4.

Ответ: 7; 4.