Y=sin^2x/2+3cos^2x отыскать производное

Производная функции у = sin^2 (x/2) + 3 * cos^2 x равна:  

у = (sin^2 (x/2) + 3 * cos^2 x) ; 

Применим производную трудной функции.

2 * sin (x/2) * (sin (x/2)) + 3 * 2 * cos x * cos x;

Применим производную обычный функции.

2 * sin (x/2) * cos (x/2) * (x/2) + 6 * cos x * (-sin x) = 2 * 1/2 * sin (x/2) * cos (x/2) - 6 * sin x * cos x = sin (x/2) * cos (x/2) - 3 * sin (2 * x) = 1/2 * sin x - 3 * sin (2 * x); 

Ответ: y = 1/2 * sin x - 3 * sin (2 * x).