Найдите область определения функции y=arcsin(5x+1,3)

Синус - тригонометрическая функция, область значений которой - просвет от -1 до 1.

Соответственно, аргумент функции арксинуса тоже воспринимает значения от -1 до 1.

В виде двойного неравенства запишем возможные значения довода функции арксинуса:

-1 lt;= 5 * x + 1,3 lt;= 1;

Вычтем 1,3 из всех долей:

-2,3 lt;= 5 * x lt;= -0,3;

Разделим все части неравенства на 5:

-0,46 lt;= x lt;= -0,06 - область определения функции.