Решите систему 3x+y+2xy=-6, x+y+xy=-6

Используя второе уравнение системы, выразим переменную у через х, получим:

x + y + x * y = -6,

y * (1 + x) = -6 - x,

y = (-6 - x) / (1 + x).

Это выражение сейчас подставляем в 1-ое уравнение системы, получим:

3 * x  + y + 2 * x * y = -6,

3 * x - (6 + x) / (1 + x) - 2 * x * (6 + x) / (1 + x) = -6.

Конечно преобразовав, получим уравнение:

x - 4 * x = 0,

x * (x - 4) = 0,

x = 0 и х = 4.

Находим решения для у из ранее выведенной формулы:

y(0) = -6,

y(4) = -2.

Ответ: решение системы (0; -6), (4; -2).