Найдите производную f(x)=4 cos2xв точке x0 =0

Поначалу найдем производную по правилу нахождения производной трудной функции:

f(x) = (4 * cos 2x) = 4 * (-sin 2x) * (2x) = -4 * sin 2x * 2 = -8 * sin 2x.

Затем найдем значение f(x) в точке x0 = 0:

f(0) = -8 * sin (2 * 0) = -8 * sin (0) = -8 * 0 = 0.

Ответ: f(0) = 0.