(tgx)*(2sin^2x - sinx -1) = 0 (Под корнем только тангенс) а)
(tgx)*(2sin^2x - sinx -1) = 0 (Под корнем только тангенс) а) Решите уравнение б) укажите его корни из интервала [/2 ; 2]
Задать свой вопросРешением начального уравнения является совокупа решений 2-ух уравнений: tg(x) = 0 и 2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0.
tg(x) = 0;
x1 = arctg(0) +- * n, где n естественное число.
2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0.
Произведем подмену t = sin(x):
2t^2 - t - 1 = 0.
Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
t12 = (1 +- (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4;
t1 = (1 - 3) / 4 = -1/2; x2 = (1 + 3) / 4 = 1.
x2 = arcsin(-1/2) +- 2 * * n, где n естественное число;
x3 = arcsin(1) +- 2 * * n, где n естественное число.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.