(tgx)*(2sin^2x - sinx -1) = 0 (Под корнем только тангенс) а)

Решением начального уравнения является совокупа решений 2-ух уравнений: tg(x) = 0 и 2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0.

tg(x) = 0;

x1 = arctg(0) +-  * n, где n естественное число.

2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0.

Произведем подмену t = sin(x):

2t^2 - t - 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 +- (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4;

t1 = (1 - 3) / 4 = -1/2; x2 = (1 + 3) / 4 = 1.

x2 = arcsin(-1/2)   +- 2 * * n, где n естественное число;

x3 = arcsin(1)   +- 2 * * n, где n естественное число.