Решите систему уравнений способом сложения Хквадрат +Yквадрат=61 Хквадрат - Yквадрат=11

   1. Сложим и вычтем почленно оба уравнения и запишем заместо первого и второго соответственно:

• x^2 + y^2 = 61;
  x^2 - y^2 = 11;
• (x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 61 + 11;
  (x^2 + y^2) - (x^2 - y^2) = 61 - 11.

   2. Раскроем скобки и приведем сходственные члены:

• x^2 + y^2 + x^2 - y^2 = 72;
  x^2 + y^2 - x^2 + y^2 = 50;
• 2x^2 = 72;
  2y^2 = 50.

   3. Разделим обе доли уравнений на 2 и найдем корешки каждого из их:

• x^2 = 72 : 2;
  y^2 = 50 : 2;
• x^2 = 36;
  y^2 = 25;
• x = 6;
  y = 5.

   Ответ: (6; 5) - знаки самостоятельны.