Напишите промежутки возростания и убывания функции y=-x^2-1

В данном случае функция является квадратичной и ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз, так как коэффициент при х² меньше нуля:

у = -х² - 1;

Найдем первую производную функции и приравняем ее нулю:

у = - 2 * х;

- 2 * х = 0;

х = 0;

у = -х² - 1 = 0 - 1 = - 1.

Таким образом экстремумом функции является точка (0; -1), эта же точка является верхушкой параболы и ее максимумом, так как ветки параболы ориентированы вниз, а символ производной в этой точке изменяется с плюса на минус, как следует функция вырастает на участке х (-; 0). А убывает на участке  х (0; ).