Решите систему уравнений методом подмены переменной:х\у * ( х + у

   1.

   1) Подмена:

• х/у = u;
  x + y = v;
• х/у * (х + у) = -4;
  х/у + (х + у) = -3;
• uv = -4;
  u + v = -3.

   2) u и v - корни уравнения:

• t^2 + 3t - 4 = 0;
• D = 3^2 + 4 * 4 = 25 = 5^2;
• t = (-3 5)/2;
• t1 = -4; t2 = 1.

   3) Оборотная замена:

• х/у = u;
  x + y = v;
• х = uy;
  uy + y = v;
• х = uv/(u + 1);
  y = v/(u + 1);

   1) u = t1 = -4; v = t2 = 1;

• х = uv/(u + 1) = -4/(-3) = 4/3;
• y = v/(u + 1) = 1/(-3) = -1/3;

   2) u = t2 = 1; v = t1 = -4;

• х = uv/(u + 1) = -4/2 = -2;
• y = v/(u + 1) = -4/2 = -2.

   Ответ: (4/3; -1/3), (-2; -2).

   2.

• х^2 + 2ху + у^2 = 25;
  2х + у = 1З;
• (х + у)2 = 25;
  x + х + у = 1З;
• х + у = 5;
  x + (х + у) = 1З;

   1)

• х + у = -5;
  x - 5 = 1З;
• у = -x - 5;
  x = 18;
• у = -23;
  x = 18;

   2)

• х + у = 5;
  x + 5 = 1З;
• у = -x + 5;
  x = 8;
• у = -3;
  x = 8.

   Ответ: (18; -23), (8; -3).