2х в квадрате-8 равно либо меньше 0

Запишем неравенство в обыкновенном виде и решим с применением формулы различия квадратов:

2 * х² 8 0;

Найдем корни уравнения:

2 * х² 8 = 0;

2 * (х² 4) = 0;

2 * (х² 2²) = 0

Двойку можно сходу убрать - она на решение не оказывает влияние:

х² 2² = 0;

(х - 2) * (х + 2) = 0;

Творение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю:

х 2 = 0;

х = 2;

х + 2 = 0;

х = - 2.

Так как изначально наше уравнение было неравенством, то:

(х - 2) * (х + 2) 0;

Произведение меньше нуля, если одна из скобок lt; 0, а 2-ая скобка положительна.

Решим методом подстановки:

х lt; 2;

(х - 2) * (х + 2) lt; 0;

х gt; 2;

(х - 2) * (х + 2) gt; 0;

х lt; -2;

(х - 2) * (х + 2) gt; 0;

х gt; -2;

(х - 2) * (х + 2) lt; 0;

Нас устроит, если х в интервале меж:

-2 х 2.

Решать можно было и по другому:

2 * х² 8 0;

2 * х² 8;

х² 8/2;

х² 4;

Так как квадрат любого числа всегда больше 0, то такое неравенство имеет два решения для квадрата отрицательного числа и квадрата числа положительного:

х 2;

х 2;

х - 2;

То есть:

-2 х 2.

Независимо от хода решения, итог схож. Каким методом воспользоваться - дело вкуса.