X*(x^2+2*x+1)=2*(x+1)

https://bit.ly/2ImVI1j

 X * (x^2 + 2 * x + 1) = 2 * (x + 1);

Воспользуемся формулой квадрата суммы:

X * (x + 1)^2 = 2 * (x + 1);

Перенесем все в левую часть:

X * (x + 1)^2 - 2 * (x + 1) = 0;

Вынесем общий множитель:

(x + 1)(х * (х + 1) - 2) = 0;

Перемножим во вторых скобках:

(x + 1)(х^2 + х - 2) = 0;

Творенье равно нулю,если один из множителей равен 0.

Означает:

х + 1 = 0 или х^2 + х - 2 = 0;

Решим два уравнения:

х + 1 = 0;

х1 = - 1;

Решим квадратное уравнение х^2 + х - 2 = 0 через дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

х2 = ( - 1 + 9) / 2 * 1 = ( - 1 + 3) / 2 = 1;

х3 = ( - 1 - 9) / 2 * 1 = ( - 1 - 3) / 2 = - 2;

Ответ: х1 = - 1, х2 = 1, х3 = - 2.