(x+3)(x+2)(1-x)amp;lt;0 решите неравенство

Преобразуем неравенство и получим последующее:

(x + 3) * (x + 2) * (x - 1) gt; 0.

Таким образом, у нас вышло 4 интервала (-; -3) и (-3; -2) и (-2; 1) и (1; +).

Осталось определить, какие из интервалов являются решением неравенства.

Возьмем любое значение из 1го промежутка (-; -3), пусть это будет х = -4 и вычислим значение выражения, после чего сравним его с нулем.

(-4 + 3) * (-4 + 2) * (-4 1) = -1 * (-2) * (-5) = -10.

-10 lt; 0.

1й интервал нам не подходит.

Сейчас осмотрим 2й интервал (-3; -2). Возьмем х = -2,5.

(-2,5 + 3) * (-2,5 + 2) * (-2,5 1) = 0,5 * (-0,5) * (-3,5) = 0,875.

Так как 0,875 gt; 0, 2й интервал нам подходит.

Проверим 3й интервал (-2; 1), выбрав х = 0.

(0 + 3) * (0 + 2) * (0 1) = 3 * 2 * (-1) = -6.

Так как -6 lt; 0, 3й интервал не подходит.

Осталось проверить 4й интервал (1; +). Пусть х = 2.

(2 + 3) * (2 + 2) * (2 1) = 5 * 4 * 1 = 20.

Так как 20 gt; 0, 4й интервал нам подходит.

Ответ: х (-3; -2) и (1; +).